La matematica al tempo del virus (settimana 9: 26/4/2020) – International edition

Ho sostituito al commento giornaliero un commento settimanale che confronta la situazione nelle regioni italiane ed in una decina di altri paesi.

Nel corso della settimana scorsa ho cercato di raffigurare l’andamento dell’epidemia utilizzando una rappresentazione in coordinate polari che – mi è stato fatto notare – non era di immediata comprensibilità da un punto di vista comunicativo. Ho perciò deciso di sacrificare qualche sfumatura analitica in favore di una esposizione più fluida e tornare ad usare le due dimensioni originarie, numero di Contagi e numero di Decessi, e per renderli confrontabili, ho normalizzato entrambe alla popolazione.

La fonte per tutte queste elaborazioni sono i dati di Our World in Data che li mette a disposizione anche in forma tabellare.

Il grafico Cumulativo permette di valutare gli andamenti tendenziali complessivi dell’epidemia (le barre rosa rappresentano i livelli di letalità, cioè Decessi / Contagi); il grafico settimanale invece permette di cogliere come evolvono nel tempo. In entrambi, i punti sono rilevati a distanza di tempo di una settimana e le scale dei diagrammi sono le stesse.

Evoluzione internazionale

Il primo set di grafici riguarda l’andamento in un campione di paesi che mi sembrava rappresentativo.

Tutte le curve settimanali inizialmente si spostano verso destra (aumentano i contagi) per poi virare verso l’alto (aumentano i decessi) ed infine rientrare man mano che l’epidemia viene portata sotto controllo; ovviamente, però, questi spostamenti non hanno pari ampiezza in tutti i paesi.

Si sono distinti i contagi in Spagna e i decessi in Belgio che però stanno entrambi rientrando. Germania e Svizzera esibiscono le curve migliori, anche se è da notare che il contagio in Svizzera per due settimane si è diffuso con velocità ancor maggiore che in Italia, ancorché con mortalità molto più bassa.

Su base cumulativa, invece, si rileva come il tasso di letalità apparente in Italia (che tanto ha fatto discutere) sia in realtà identico a quello che si rileva in Olanda e Svezia e più basso di quelli inglese e francese e, ormai, anche di quello belga. In Francia in particolare ormai si sfiora il 20%, ben maggiore dei valori comunemente accettati, il che mette in discussione le attuali conclusioni sui valori di letalità oppure implica una grossolana sottostima nel numero di contagiati, sia in Italia che altrove.

Sia in Svizzera che in Germania la letalità è molto più bassa che altrove, ma sta aumentando, mentre è tuttosommato abbastanza costante negli Stati Uniti (nonostante i numeri assoluti molto alti).

Evoluzione regionale

Il secondo set sono gli stessi diagrammi utilizzati questa volta per rappresentare la realtà delle diverse regioni d’Italia.

Se l’Emilia Romagna ha mostrato una evoluzione simile a quella spagnola (fuga verso destra e rapido rientro) quella lombarda non si è davvero per ora vista in nessuna altra parte del mondo: il valore massimo di circa 1.300 contagi/M raggiunti a fine Marzo è nettamente superiore al massimo registrato in Spagna (1.100/M a settimana). Come numero di decessi l’Emilia Romagna si è comportata più o meno come la Spagna (max 150/M a settimana), mentre la Lombardia ha fatto storia a sé, raggiungendo i 280/M a settimana.

Infine, dopo essere cresciuta rapidamente e in modo preoccupante ha finalmente cambiato verso la freccia del Piemonte dove la letalità si è portata su valori simili alla Lombardia (e alla Liguria) ma senza aver nemmeno sfiorato i picchi lombardi; sono invece da prendere ad esempio le curve veneta e toscana, dove l’epidemia è stata tenuta sotto controllo in modo assai efficace.

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