La metrica perfetta (2)

Dopo aver concepito ieri l’idea di rappresentare l’evoluzione dell’epidemia su due assi chiamati Letalità e Velocità, ho trovato un dataset molto completo su Our World in Data, particolarmente utile perché oltre a grafici più o meno espressivi mette a disposizione anche le tabelle.

Grazie a OWID ho potuto perciò calcolare i valori di Legalità e Velocità per i paesi che ho preso in considerazione dall’inizio della pandemia a oggi, ad intervalli di 1 settimana, ottenendo in grafico che a prima vista può sembrare confusionario ma che invece trovo assai rivelatore.

La forma ideale

Qual’è dunque la “forma ideale” di una evoluzione epidemica? Ad occhio e croce, è molto simile a quella della Germania:

  1. l’epidemia si diffonde, inizialmente facendo pochi morti (tratto quasi orizzontale verso destra) perché i pazienti vengono individuati subito e presi in carico dal sistema sanitario
  2. dopo due o tre settimane la mortalità cresce in maniera significativa perché vanno ad esito i primi contagiati, e il grafico curva verso l’alto
  3. a questo punto le misure di contenimento fanno effetto e la velocità di diffusione diminuisce; la curva gira verso sinistra ma non è piatta come nella prima fase perché stanno esitando i pazienti che sono già nel sistema
  4. se le misure vengono allentate troppo presto, l’epidemia può riprendere vigore; prima la velocità smette di diminuire ed inverte nuovamente il cammino
  5. e poi riparte a crescere; ogni ciclo fa ovviamente aumentare la mortalità complessiva.

Le forme nazionali

Sia la Germania che la Svizzera sembrano seguire la forma ideale, anche se la forma svizzera è più allungata a destra, segno che il meccanismo di intercettazione dei primi pazienti è stato meno efficace di quello tedesco.

La Spagna segue la stessa forma, con due importanti differenze: il tratto iniziale non è così piatto come in Germania o Svizzera, indice di una mortalità più importante fin dalle primissime fasi (pazienti più anziani? meno isolamento sociale? concause come inquinamento?); in secondo luogo l’estensione della curva verso destra è enorme, indice di una epidemia che si diffonde rapidissimamente, ma per fortuna altrettanto velocemente rientra in scala.

In Italia partiamo subito malissimo: la mortalità nella prima fase dell’epidemia è di gran lunga la più alta del campione; per fortuna la diffusione è molto meno ampia che in Spagna, ma anche durante l’inversione la mortalità aumenta assai velocemente per poi restare fortunatamente costante nella fase di decrescita; l’Italia è l’unico paese (per ora) dove alla decrescita segue un accenno di nuova fase espansiva, sia pure con un livello di mortalità leggermente inferiore; vedremo se questo comportamento sarà comune anche ai paesi partiti dopo di noi.

Ancor peggio di noi fa il Belgio: dopo la fase di rapida espansione, la curva di inversione è incredibilmente alta, con una mortalità che si impenna passando in meno di 15 giorni dal 5% al 22% dei contagiati; speriamo che l’accenno di curva a sinistra sia l’inizio della fase di rallentamento.

Gli USA seguono una curva simile a quella tedesca e sembrano aver imboccato la fase di rallentamento anche se l’inversione è stata assai più ampia di quella tedesca.

In Gran Bretagna, Olanda, Francia e Svezia le curva si distinguono dalle altre: la fase iniziale non è affatto piatta, ma velocità di diffusione e mortalità crescono di pari passo; le evoluzioni successive sono però molto diverse: l’Olanda dopo una vertiginosa crescita verticale ha ora bruscamente invertito la rotta, la Svezia sembra aver completato l’inversione per rallentare (anche se con crescita della mortalità sempre importante) mentre in UK la curva si è appiattita e sembra essere iniziata l’inversione. Il caso meno comprensibile è quello francese dove c’è stata l’inversione, ma a un livello di mortalità che non ha l’uguale nel campione (30%, il Belgio è a 23%, Italia, UK e Spagna al 15%).

Gli altri paesi considerati sono ancora nella fase iniziale.


NOTA METODOLOGICA: ho ricevuto qualche osservazione sulla presunta arbitrarietà del sistema di coordinate che propongo; confermo il fatto che la scelta è del tutto arbitraria, ma non priva di logica: esso consta della lunghezza di un segmento (la Velocità) + l’angolo di inclinazione (la Letalità): in altre parole, è un sistema di coordinate polari come quello che al liceo avete usato per studiare in modo più semplice la matematica dei moti rotatori e periodici.

5 thoughts on “La metrica perfetta (2)

  1. Interessante, ma credo che questo grafico risenta molto del fatto che non sappiamo quanto i dati della letalitá siano omogenei.

    Si é parlato tanto di conteggi fatti secondo criteri molto diversi. Germania, Svizzera e Austria sono indubbiamente una anomalia in Europa, secondo me influenzata più dalla metodologia di conteggio che non da chissà quale efficienza.

    Quello che abbiamo visto della Germania poi, potrebbe essere la metà dell’epidemia reale.

  2. Le spiego anche perchè ho motivo di credere che il caso della Germania sia solo una bolla, destinata a scoppiare prima o poi (mi scuso da ora se sarò un po’ lungo).

    La stampa ha raccontato che il sistema sanitario tedesco, a confronto del nostro, ha una vera e propria potenza di fuoco. 28000 posti di terapia intensiva (di cui la metà privati, è bene ricordarlo) contro i nostri “miseri” 5040 di inizio emergenza (ora sono oltre 9000). Per la stampa erano più che sufficienti a giustificare un tasso di letalità così più basso del nostro, riassumendo “loro li hanno curati e noi no”, il che senza una terapia nota è piuttosto insensato.

    Ci sono però un paio di dati, riportati solo da alcune testate (es. Euronews) che però poi sono caduti nel dimenticatoio. A inizio marzo, l’Istituto Robert Koch (agenzia governativa per il controllo e la prevenzione delle malattie infettive) chiedeva che venissero rinviati tutti gli interventi chirurgici non necessari, allo scopo di liberare ulteriori posti di terapia intensiva. L’obiettivo doveva essere quello di raddoppiarli.

    Anche ammesso che nella normalità i posti fossero saturi al 60% (es. tasso Italia), avrebbe comunque dovuto significare averne 11.200 disponibili, quasi 6 volte i posti residui su cui potevamo contare noi prima dell’emergenza. Perchè tanta necessità di posti di TI??

    Lo spiegava qualche giorno dopo il ministro della salute tedesco, affermando che i posti di TI dovevano essere incrementati perchè quelli disponibili erano quasi completamente occupati a causa di una grande epidemia di influenza stagionale.

    In una stagione in cui il virus influenzale è stato il più blando degli ultimi 10 anni (basta vedere i rilievi della rete Influnet), la Germania registra un aumento esponenziale di ricoveri gravi da influenza? Un sistema sanitario come il nostro sarebbe andato al collasso con il picco di dicembre, invece non ci siamo accorti di nulla fino alla metà avanzata di febbraio. Ci hanno raccontato che la mediana del contagio tedesco era di 20 anni inferiore alla nostra, e questo perchè gli anziani vivono più distanziati, spesso in strutture di lungo degenza. Ma non è strano che il distanziamento abbia protetto gli anziani da un virus nuovo e iper contagioso (R0 tra 2,5 e 3), e non dall’influenza stagionale (R0 1,2) ?!

    Tra qualche anno, mi aspetto di riscontrare nei dati tedeschi delle pesanti deviazioni statistiche che saranno spiegabili solo ammettendo che il contagio è iniziato bel prima di quanto dichiarato.

    Non sono un complottista di natura, ho sempre preferito i dati e le prove a sostegno delle proprie ipotesi. Però è difficile non pensare alle ripercussioni economiche di questa situazione, e non si può non notare come la Germania (anche in virtù dei suoi dati dichiarati) stia tentando di opporsi al varo di misure eccezionali di politica economica comune, sostentendo in pratica che di estrema eccezionalità non si è trattato, o almeno che se loro hanno retto bene, potevano farlo anche gli altri se solo si fossero attrezzati per tempo.

    • La storia del numero di letti in T.I. secondo me è del tutto irrilevante anche perché AL PICCO in Getmania hanno avuto max 2.900 ricoverati in T.I. per virus dunque se anche ne avevano disponibili 11.200 non li hanno mai usati

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